立方英尺计算器

如何计算立方英尺

这就是全部计算过程。要计算立方英尺,您需要测量一个矩形空间的三个维度,确保三者都以英尺 表示,然后将它们相乘。顺序并不重要，长×宽×高与高×宽×长结果相同，因为乘法满足交换律。真 正重要的是单位。如果您把120英寸乘以72英寸再乘以24英寸,得到的数字单位是立方英寸 ,而不是立方英尺,而且会大出1,728倍。先换算,再相乘。

这个立方英尺公式描述的形状是长方体,也叫矩形棱柱:六个平面,每个角都是直角。房间、箱子 、高架床、卡车车厢、沟槽和平板都足够接近长方体,因此这是适用于它们的正确方法。曲面和渐缩 的物体需要另一种公式,本页下文会介绍这些内容。

实例演算:一个储物箱长10 ft、宽6 ft、高2 ft。将10 × 6相乘得到60平 方英尺的地面面积,再乘以2 ft的高度。这个箱子的容积是120立方英尺，大约 4.44立方码,或3.40立方米。

一个测量习惯能避免这里发生的大多数错误:在记下每个数字的同时,把单位也写在旁边。卷尺上 的读数“8”过了一天就毫无意义了,但“8 in”不会。测量到最接近的英寸而不是四舍五入到最接近的 英尺也是值得的,因为一个维度上的四舍五入误差会被另外两个维度放大，三次小小的四舍五入就 可能让大宗材料的订购量出现明显偏差。

从其他单位计算立方英尺

卷尺很少刚好读出整数英尺,因此大多数实际计算都是从另一个单位开始的。下方每个标签页 给出一个单位的换算系数,以及直接换算最终体积(而不是各个维度)的捷径。两条路径得到的结 果相同,请使用与您已有数字相匹配的那种方法。

混合使用不同单位并没有问题,只要您在相乘之前先做归一化处理,而本页顶部的计算器正 是这样做的:无论您选择哪种单位组合,它都会先在内部将每个维度换算为英尺,然后再相乘。一 条测量为长12 ft、宽30 in、深0.5 m的沟槽是完全有效的输入。

从平方英尺到立方英尺(从面积到体积)

如果您已经知道地面、露台、花坛或车道的平方英尺数,就不需要重新测量任何东西，您只缺 深度这一项。要把平方英尺换算为立方英尺,只需将面积乘以以英尺表示的深度或高度。一个 400 sq ft的房间,标准8 ft层高,就含有3,200 ft³的空气。一条400 sq ft的花坛边缘,覆盖3 英寸深的材料只需要100 ft³,因为3英寸是四分之一英尺。

几乎所有的错误都发生在第二个例子上。材料深度以英寸标注,而面积以平方英尺标注,把 400乘以3而不是乘以0.25会让订货量虚高十二倍。下面的图表省去了这道算术:在第一列中找到您 打算使用的深度,读出其以英尺表示的对应值,再用这个数字乘以您的面积即可。

用大白话读一行数据:6英寸的深度等于0.5英尺,因此以这个深度覆盖每100平方英尺会消耗 50立方英尺的材料。您可以按任意比例放大，250 sq ft在6英寸深度下就是这个数字的两倍半,即 125 ft³。

反过来运用同样有用。用已知体积除以面积,可以得出实际能达到的深度:60 ft³的覆盖物铺 在300 sq ft的花坛上,得到0.2 ft,只有2.4英寸，比大多数种植指南建议的要薄。我们的 面积转体积计算器可以双向运行,接受以平方英尺、平方码或平方米表 示的面积。

从立方英尺到立方码

• 27 ft³ 正好等于1立方码，除以27换算,乘以27则可反向换算
• 9袋 标准3 ft³袋装材料相当于1立方码
• 1 yd³ 供应商散装送货的典型最低起订量
• 5–10% 为沉降和溢漏通常会在大宗订单中加上的余量

把这四个数字放在一起看:27立方英尺等于1立方码,与九袋三立方英尺的袋装材料是同样的数 量,也大致是供应商愿意接受散装订单的门槛。27之所以是这个神奇的数字,原因在于几何本身而 非随意规定，一码长三英尺,而一立方码在三个方向上都是三英尺,所以3 × 3 × 3就得出其中所 含的27立方英尺。

大宗供应商的一切报价都源自这一个数字。预拌混凝土、种植土、筛选碎石、装饰树皮和挖出的 土方都按立方码出售,而堆在同一个场地货架上的袋装材料却以立方英尺标注。同时了解这两种单 位下的需求量,能让您立刻知道自己处于门槛的哪一侧，大约27 ft³以下,袋装材料通常更便宜、 更简单,超过这个量,散装配送则在单价上更划算。

下表把同样的换算展开到您可能会订购的范围内,从单个立方英尺到500 ft³的大宗货量,并列 出了对应的公制数值。

横向读27这一行既确认了这个核心数字,又补充了公制列:一立方码也大约等于0.76立方米。 读100这一行会发现,一百立方英尺其实略少于四立方码，这正是大多数人不再数袋子、转而打电 话给供应商的临界点。由于大宗材料会沉降和压实,请把上面提到的订购余量应用到您所落在的那 一行,而不要按精确计算出的数字下单。可以在立方码换算页面上按任意 方向重新演算这道算术。

其他形状的体积公式

长 × 宽 × 高只适用于直角形状。下面这七张卡片涵盖了人们实际需要计算的非矩形体积， ，圆形储罐和管道、圆顶、锥形料斗、双坡屋顶空间以及圆头容器，每一种都配有其公式以及所依 赖的测量值。所有维度都以英尺表示,结果就会直接以立方英尺给出。

• 圆柱体

  V = πr²h

  储水罐、纸筒基脚、桶和管道段。测量平圆形端面的半径,取其平方,再乘以π和高 度。

  圆形储罐体积工具 →

• 立方体

  V = s³

  所有边长相等的长方体,因此一个测量值就能完成全部计算。包装立方体、样品块和 打包尺寸都符合这一模式。

• 球体

  V = 4/3 πr³

  圆顶、浮体、球阀和压力容器。半径是穿过形状中心测得的最宽尺寸的一半。

• 圆锥体

  V = 1/3 πr²h

  沙子或碎石堆、料斗和漏斗。一个圆锥的体积正好是能包住它的圆柱体积的三分之一 。

• 棱锥体

  V = 1/3 × 底面积 × h

  渐缩的屋顶空间和四坡屋顶结构。先算出矩形底面积,再取其三分之一乘以垂直高 度。

• 三棱柱

  V = ½ × b × h × 长度

  双坡屋顶下的阁楼空间、楔形沟槽和坡道。求出三角形端面的面积,再沿全程延伸计 算。

• 胶囊体

  V = πr²h + 4/3 πr³

  带圆顶端的丙烷罐和储气罐。把中间的直圆柱部分与两端的半球形帽相加,后者合起 来正好构成一个球体。

实际上,大多数复杂物体都是这些基本形状的组合,而不是单一形状，粮仓是顶部带圆锥 的圆柱体,热水器是一个胶囊体。用各自的公式分别算出每一部分,再把结果相加。 完整公式参考为此处列出的每种形状(包括复合情形)提供 了一个实例演算。

不规则形状(L形)的计算

L形房间、带凹角的厨房或转角橱柜无法用单一的长和宽来测量,但也不需要任何高级几何 知识。在形状上画一条线,把它分成两个简单的矩形,分别计算每一个,再把两个体积相加。这种 分割再相加的方法可以扩展到任意数量的部分，U形分成三部分,阶梯状地基则分成与其台阶数量 相同的部分。

当各部分之间深度或高度发生变化时，例如房间的一部分吊顶较低,或沟槽沿走向逐渐加深， ，请将每个部分完全分开处理,各用自己的高度值计算。唯一的规则是各部分不能重叠。如果您发 现自己在测量同一块地面两次,应该移动分割线,而不是调整数字。

带曲边的形状也可以用类似方法近似处理,把曲线当作一系列窄矩形,或者用上文介绍的圆形 公式正确求解。对于凸窗凹角,把平面图拆分成一个矩形加一个半圆柱体,比单独使用任何一种方 法都更接近真实结果。

园艺用立方英尺计算

园艺材料是按体积而不是按面积订购的,所以“我需要多少立方英尺的土壤”这个问题总会归 结为两个数字:您要覆盖的面积,以及这层材料所需的深度。下面四张卡片给出了每种材料通常铺 设的深度,以及为什么这个深度是合适的。用您花坛的平方英尺面积乘以以英尺表示的深度,就能 得到需要订购的立方英尺数。

• 土壤

  花坛用6–8英寸

  根系需要松散、未压实的深度才能向侧面伸展。任何浅于六英寸的土层在夏季都会很 快变干,只能种植浅根的一年生植物。

  估算种植土订单 →

• 覆盖物

  表层用2–4英寸

  两英寸是抑制杂草所需的最小厚度;超过四英寸,这层材料会在茎部积存过多水分, 开始导致腐烂。

  计算树皮覆盖用量 →

• 碎石

  车道用3–4英寸 · 排水用6英寸

  车道表层需要足够的厚度才能在车辆重压下保持咬合稳固,而排水沟和法式排水沟则 需要更深的层来保持水流畅通。

  估算石料送货量 →

• 堆肥

  表层追肥用2–3英寸

  以表层追肥而非填充的方式施用,堆肥会被雨水和蚯蚓逐渐带入土中。更厚的一层会 闷住表层根系,而不是滋养它们。

把卡片用于实践:一个4 ft × 12 ft的高架花坛填到8英寸深需要4 × 12 × 0.6667,即32 ft³的土壤，大约十一袋三立方英尺装材料,或稍多于一立方码的散装材料。同一花坛之后再覆盖 2英寸厚的堆肥又需要额外的8 ft³,而周围150 sq ft的花坛边缘铺3英寸覆盖物还要再加37.5 ft³的树皮。

订购前值得做两项调整。袋装土壤和堆肥浇水后会沉降大约百分之十到二十,所以送货当天正 好填满到边缘的花坛,一周后就会显得偏低。而按码送货的散装材料是在压实之前测量的,这正是 为什么以立方英尺计的土壤计算器应该被当作订货量的下限,而不是上限。

建筑用立方英尺计算

混凝土、填土和挖出的土方全都是按体积定价和配送的,所以下面四个数字承担了小型工程 的大部分工作。它们是您在给供应商打电话之前值得记住的数值。

• 0.45 一袋60 lb预拌混凝土能产出的ft³数
• 2.2 每立方英尺成品混凝土所需的60 lb袋数
• 27 预拌混凝土按立方码出售所对应的立方英尺数
• 4英寸 住宅露台或棚屋地坪的典型厚度

把这些数字放在一起看:由于一袋60 lb的混凝土能产出约0.45 ft³,每立方英尺大约需要2.2 袋,而做出一个完整的立方码大约需要60袋。这最后一个数字通常正是一个项目从袋装混合料转向 预拌混凝土配送的临界点，手工搅拌六十袋是漫长的一天,而且混凝土必须连续浇筑,以避免各批 次之间出现冷缝。

地坪

地坪是一个扁平的长方体,所以标准公式适用,只是把厚度当作高度。一个12 ft × 10 ft的露台以4英寸浇筑,算出来是12 × 10 × 0.3333,即40 ft³，略低于1.5立方码。改为5英寸 浇筑,同样的地坪就会增加到50 ft³,这很好地说明了体积对厚度有多敏感。

基脚和沟槽

基脚是又长又窄的长方体,计算方式相同:沟槽长度 × 沟槽宽度 × 浇筑深度。一条 40 ft的周边基脚,宽16英寸、深8英寸,算出来是40 × 1.3333 × 0.6667,约35.6 ft³。当基脚 在转角处转折时,应采用L形部分中介绍的分割再相加方法,以避免转角被重复计算。

填土与挖方

挖出的土壤在被挖起时会膨胀，这种现象称为松胀，通常根据土壤类型不同增加百分之 十五到三十。因此,一个100 ft³的坑会产生明显多于100 ft³需要运走的土方,而把同一个坑重 新填满,在压实之后也需要超过100 ft³的进口材料。请按松胀后的数字确定垃圾箱大小,按压实 后的数字确定送货量。

这些数字仅用于估算材料用量。任何结构性构件的地坪厚度、钢筋和基脚深度都由当地建筑 规范和现场条件决定，请在下单之前核实您所在地适用的要求。

使用地坪和基脚估算器为具体一次浇筑演算数字,或用 挖方体积工具估算土方工程订单,该工具会将松胀系数计入送货量。

家电用立方英尺计算

家电容量以内腔为准测量,而绝不是外部机身。一台高70英寸、宽36英寸的冰箱,其可用空 间并不等于70 × 36 × 深度，绝缘层、压缩机腔体、门封条和搁架支架全都占据了这个占地面积 内的空间。当人们试图用展厅里的卷尺来推算冰箱的立方英尺数时,这是最大的困惑来源,也正是 为什么制造商标注的数值总是小于产品送达时所用的包装箱。

要自己测量,先清空隔间并取出搁架,然后以英寸为单位测出内部的宽度、深度和高度。把三 者相乘,再除以1,728。带独立冷冻室的冰箱,其容量是把两个内腔相加得出的,这正是为什么规 格表通常会把冷藏和冷冻容量分别列在不同行,再给出合计总数。

把这张表当作经验法则来读:通常的规划数字是每人四到六立方英尺的冷藏容量,这就把一个 四口之家恰好放进18–26 ft³的标准区间。升级到法式门型号带来的更多是宽度和整理空间,而不 是纯粹的容量，相较于一台大型标准机型,容量提升往往只有几立方英尺。

同样的内腔原则也适用于其他家电。洗衣机内筒的容量大约在2.0到6.0立方英尺之间,4.5 ft³及以上就算是能容纳特大号被子的大容量机型。洗碗机内胆和微波炉腔体也按同样方式标注, 而在每种情况下,这个数字描述的都是您能装载的空间,而不是家电在房间里占据的空间。可以在 冰箱容量参考表中,将具体型号与您的柜位空间进行比较。

搬家、储存和运输用立方英尺计算

搬家公司按体积报价,自助存储按地面面积加固定层高出售,货运承运商则按重量与占用空 间两者中较大的一个计费。这三种情况都归结到立方英尺上。展开下面每个分组以查看标准数字。

无论您在核算这三种情况中的哪一种,都应该基于一份物品清单而不是猜测来构建估算。逐 个测量最大的物品，沙发、床垫、衣柜，加上上面各分组的箱装总量,再为任何真实货物中都存 在的空气间隙额外加上大约百分之十。

从立方英尺到重量

立方英尺本身无法说明重量。体积描述的是某物占据的空间大小;重量则取决于填充该空间 的材料的密度,而密度的差异非常大，一立方英尺混凝土的重量是一立方英尺树皮覆盖物的十倍。 要把立方英尺换算成磅,您需要把体积乘以该材料以每立方英尺磅数表示的密度,因此下表提供了 这道计算中缺失的那个数字。

顺着一行数据推算下去:密度为75 lb/ft³的干土意味着一个32 ft³的高架花坛装有2,400磅 的材料,约合1.2美制吨，远远超出一辆汽车后备箱能装下的量,这也是为什么园艺中心要按托盘 配送。同样32 ft³的树皮覆盖物只重480磅,一辆小型拖车就能轻松运送。

实际操作中,三个因素会改变这些数字。湿度是最主要的因素:土壤、砂和碎石在雨后都会增 重,有时会增加百分之二十甚至更多。压实是第二个因素,因为同样的材料在被夯实后,每立方英 尺的重量会更大。颗粒大小是第三个因素，粗骨料会截留更多空气,因此每单位体积更轻,尽管石 料本身的密度是一样的。

这一点对于承重限制的意义比对订购的意义更大。拖车额定载重、垂圾箱容量、车辆有效载荷 以及楼层承重都受重量支配,因此在用体积数值对照这些限制之前,必须先把它换算过来。使用 体积转重量换算器来换算具体数量,该工具收录的材料密度比上表更为全 面。

空气、房间与暖通空调用立方英尺计算

供暖、制冷和通风都是根据房间的空气体积而不是地面面积来运作的,这就是为什么一个带 拱形天花板的房间比同样大小但天花板平坦的房间需要更大的功率。空气立方英尺的计算其实就是 房间体积:长 × 宽 × 天花板高度。

除了暖通空调之外,以立方英尺表示的房间体积还出现在多种日常计算中。空气净化器按其能 够净化的房间大小定级,除湿机按其能够去湿的体积定级,排风扇则按每小时能替换厨房或浴室内 空气的次数定级。在每种情况下,制造商的定级都以某个体积为前提,因此用您实际的立方英尺数 去比较产品,比只用地面面积比较更可靠。

像这样的经验法则数字仅用于规划和产品比较的估算。一次真正的热负荷评估会考虑隔热 值、空气渗透、窗户朝向和当地气候,在为整栋物业选定设备之前,值得委托进行这样的评估。

在供暖与制冷负荷页面上,按房间逐一演算数值,包括天花板高度 调整。

完整的立方英尺换算表

一立方英尺常被换算成的每一种单位,都汇总在这里，包括美制夸脱和CBM(货运代理计 费所用的立方米数值),而这些是大多数换算表所遗漏的内容。每一行都是同一个体积以七种方式 表示的结果。

以1 ft³这一行作为主换算基准,一立方英尺等于0.0370立方码、0.0283立方米、1,728立方 英寸、7.4805美制加仑、29.9221美制夸脱和28.3168升。其他每一行都是这一行按比例放大的结 果,因此这张表可以扩展到任意体积:200 ft³就是100那一行的两倍,7.5 ft³则是5那一行加上5 那一行的一半。

关于液体单位列有两点需要注意。这里使用的是美制液体加仑和夸脱，英制加仑要大约百分 之二十,因此一立方英尺大约能装下6.23个英制加仑,而不是7.48个美制加仑。而升这一列则严格 遵循公制定义,因为一立方米正好是1,000升,这使得本表的公制部分是精确值,而非四舍五入的 近似值。

对于各行之间的数值,或者需要反方向从升或加仑换算回立方英尺时, 双向体积换算工具可以接受任意单位作为输入,并一次性返回 所有其他单位的结果。

真实案例

三道完整的计算,从卷尺测量一直演算到它们所支持的决策。每一道都展示了一种不同的单 位问题:比较两个物体、换算以英寸给出的深度,以及将最终体积向上取整为可下单的数量。

三个案例的规律是一样的:先把所有测量值换算为英尺,再相乘,然后把结果转换成供应 商实际销售所用的单位，袋、码或箱数。这最后一步转换正是大多数计算器会跳过的环节,也正是 体积数值真正变成一份实际订单的地方。

立方英尺术语表

本页所用单位和术语的简要定义,包括最常被相互混淆的那些。

立方英尺(ft³,cu ft)

英制单位系统中体积的基本单位,也是本页计算所用的单位。它在各个行业中的书写并 不统一:图纸和规格表上写作ft³,送货单和发票上写作cu ft或CF,表格导出文件和产品数据 源中写作cuft，这四种写法指的都是同一个单位。在口语和口头报价中,更常听到的说法是 “cubage”,它只是同一测量值的通俗称呼,而不是另一个单位。

立方码(yd³)

一个每边长三英尺的立方体,正好包含27立方英尺。这是混凝土、种植土、砂和骨料等 大宗配送的标准单位。

立方米(m³)

体积的公制单位:一个每边长一米的立方体,容纳35.315立方英尺,或正好1,000 升。

CBM

货运和运输单据上“立方米”的简写。承运商用它来比较一批货物所占的空间与其重量, 以确定运价。

长方体 / 矩形棱柱

一种六面盒状形状,每个角都是直角。它正是长×宽×高公式所描述的形状,涵盖房间、 箱子、地坪和沟槽。

体积与面积

面积以两个维度测量一个平面,单位是平方英尺;体积以三个维度测量一个物体内部的 空间,单位是立方英尺。平方英尺描述的是地面,立方英尺描述的是地面之上的房间空间。

CFM

每分钟立方英尺，这是一个流量,而不是一个数量,用于指定通过风扇、排风机和通风 管道的气流。

板英尺

木材贸易中一种独立的单位,等于144立方英寸,即十二分之一立方英尺。它用于测量锯 材的体积,不应与立方英尺混淆。

常见问题

十八个问题,分为四个主题。每个答案都以直接的回答开头,因此您可以只读第一句就继续 往下看。

相关工具

十八款专用计算器,每一款都围绕本页顶部通用工具更宏观处理的某一项具体任务而设计。 请选择与您所测量对象相匹配的那一款,输入项更少,结果也更贴合您的场景。

• 立方码换算器

  在立方英尺和立方码之间转换体积,并查看袋装产品对应的等效袋数。

• 立方米换算器

  在英制和公制体积之间转换,并给出运输单据所要求的CBM数值。

• 英寸体积计算器

  直接以英寸和分数英寸计算,不需要先手动换算成任何单位。

• 加仑容量计算器

  把储罐或容器的体积换算为美制加仑和升的液体容量。

• 面积转体积计算器

  从已知的平方英尺面积和深度出发,得出需要订购的体积。

• 圆柱体体积计算器

  根据直径或半径加高度,计算圆形储罐、管道和柱洞的体积。

• 土壤用量计算器

  按种植所需深度,为花坛、花边和花盆估算种植土订单。

• 覆盖物用量计算器

  算出在任意铺设深度下,花坛需要多少袋或多少码的树皮覆盖物。

• 碎石体积计算器

  估算车道、步道和排水沟所需的骨料用量,包括基层材料。

• 混凝土体积计算器

  把地坪、基脚和柱洞的体积换算成立方码、袋数或一份预拌混凝土订单。

• 填土计算器

  计算挖方和回填的用量,并考虑土壤松胀和压实的余量。

• 存储单元计算器

  将逐个房间的物品清单与能够容纳它的最小自助存储单元相匹配。

• 冰箱尺寸计算器

  测量内腔尺寸,并将结果与标准容量等级进行比较。

• 运输体积计算器

  计算托盘、包裹和集装箱的立方英尺数,用于货运报价和海关单据。

• 体积转重量计算器

  将材料密度应用于某个体积,得出符合承重和运输限制的磅重。

• BTU选型计算器

  逐房间给出考虑天花板高度的供暖和制冷估算。

• 体积公式库

  每种常见立体图形都配有其公式、示意图和一份完整的实例演算。

• 体积单位换算器

  输入任意体积单位,即刻双向读出所有其他单位的对应数值。